analiza korelacji i regresji

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Untitled„ANALIZA KORELACJI I REGRESJI”Regresja (model regresyjny) jeli midzy dwoma cechami wystpuje zwizek, to w nastpnym etapie buduje si model.Wspóczynnik korelacji liniowej Pearsona.gdzie cov(x,y) to kowariancja - miara wspólzmiennoci:przyjmujca wartoci z przedziau [-s(x)s(y); +s(x)s(y)]Wspóczynnik korelacji mówi o sile i kierunku zwizku midzy zmiennymi.Przyjmuje wartoci z przedziaur [-1;1]Warto wspóczynnika mówi o sile zwizku.Im jest blisza zera tym sabszy zwizek im bliej 1 lub -1 tym silniejszy.Warto 1 oznacza idealny zwizek liniowy.Znak wspóczynnika korelacji mówi o kierunku zwizku „+” oznacza zwizek dodatni, tj.wzrost (spadek) wartoci jednej cechy powoduje wzrost (spadek) wartoci drugiej.„ - ” kierunek ujemny, tj.wzrost (spadek) wartoci cechy powoduje spadek (wzrost) wartoci drugiej.Przyjmuje si nastpujce oceny siy zwizku (pamitajc o odpowiedniej liczebnoci próby)do 0,3 sabaod 0,3 do 0,5 redniapowyej 0,5 wyranaWykres rozrzutu (diagram korelacyjny)wydatkina ywnox xx x xx xxxdochody miesiczneLinia (model) regresjiY wzgldem X (X Y)-teoretyczna warto ygdzie metod najmniejszych kwadratów (MNK) mona wyznaczy warto parametrów „a” i „b”Parametr „a” mona take obliczy korzystajc ze wzoru:Interpretacja parametrów prostej regresji.a>0 jeli „x” wzronie o 1 jednostk, to „y” wzronie rednio o „a” jednostek.A<0 jeli „x” wzronie o 1 jednostk, to „y” spadnie rednio o „a” jednostek.Linia model regresjiX wzgldem Y (y x)gdzie warto parametrów mona wyznaczy:Parametr „c” mona take obliczy korzystaj ze wzoru:(r a c ) - musz mie taki sam znakPomidzy wspóczynnikami prostych regresji „a” i „c” zachodzi zwizek:Im proste regresji le bliej siebie, tym silniejszy zwizek korelacji.Nie ma zwizkuDokadno funkcji regresji.Ocenia dopasowanie modelu do danych empirycznych.Jej pomiar opiera si na obliczaniu reszt tj.rónic:-to warto empiryczna cechy y-to warto teoretyczna obliczona na podstawie funkcji regresjiReszta okrela niedokadno szacunku i-tej wartoci cechy.Syntetycznym miernikiem jakoci modelu jest tzw.Wariancja resztowa:Która ocenia rozproszenie wartoci empirycznych wokó teoretycznych.S(n) to odchylenie standartowe reszt, które mówi o tym jakie jest przecitne odchylenie wartoci empirycznych od wartoci teoretycznych.Im blisze jest 0 tym lepsza funkcja (model) regresjiDokadno lim regresjiy=ax+bxx xx x xx x xxx xxxWspóczynnik zbierznociprzyjmuje wartoci w przedziale [0,100%].Ocenia w jakiej czci zmiany cechy „y” nie s wyjanione zmianami cechy „x” Im bliej 0 tym lepsza funkcja regresji (model)Wspóczynnik determinacji:Przyjmuje wartoci z przedziau [0.100%] informuje o tym jaka cz zmian cechy „y” jest wyjaniona przez funkcj regresji (model).Im blisza 100% tym lepszy model.Zachodzi zaleno: [ Pobierz całość w formacie PDF ]

pdf @ pobieranie @ do ÂściÂągnięcia @ download @ ebook

Pokrewne