[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.[Ajdukiewicz 1934: 162] Oznacza to, e przez za-chowanie przypisanych znacze Ajdukiewicz nie mo e rozumie identyczno ci zbiorów wy-ra e równoznacznych przed i po wprowadzeniu terminu nowego – je eli jakie wyra enie,na przykład A, nie miało w j zyku S synonimu, to jego znaczeniem był jednoelementowyzbiór {A}.Je eli wprowadz do S synonim A, nazwijmy go B, to zbiór wyra e równoznacz-nych z A (czyli jego znaczenie) powi kszył si o dodatkowy element i wygl da teraz nast pu-j co: {A, B}.W tej sytuacji nie mo emy przyj , e brak zmiany w przypisanych znaczeniachoznacza identyczno znacze , jako klas abstrakcji od relacji równowa no ci.Nie mo emyrównie przyj , e chodzi tu o to, e dane wyra enie wyst puje dokładnie w tych samychdyrektywach znaczeniowych, w których wyst powało, poniewa znów, wprowadzenie syno-nimu wymusza na nas dopisanie dodatkowych dyrektyw, w których to musz wyst powajakie wyra enia ze „starego” j zyka (chcemy bowiem zachowa spójno j zyka).Gdybywyst pienie w nowej dyrektywie stanowiło zmian znaczenia, to wprowadzenie synonimuzmieniało by przypisanie znacze.Wydaje si zatem, e jedynym rozs dnym rozwi zaniemjest przyj cie, e brak zmiany w przypisaniu znacze polega na tym, e wprowadzenie nowe-go terminu nie sprawia, e wyra enia, które były synonimiczne, synonimiczne by przestaj.Oczywist tego konsekwencj jest to, e j zyk, który synonimów nie posiada, rozszerzamo na bez obaw o zmian „starych” znacze.Aby posun si dalej i poda wreszcie ostateczn , cisł definicj znaczenia wyra eproponowan przez Ajdukiewicza potrzebujemy jeszcze zapozna si ze sposobem budowa-nia matrycy danego j zyka.Jest ona zbudowana w specjalny sposób: składa si z 3 cz ci –17 Przy omawianiu j zyków otwartych Ajdukiewicz posługuje si okre leniami takimi jak „nie zmieniaj c przy-pisania znacze ” albo „nie zmieniaj c starych znacze ”.Nigdzie jednak nie wyja nia, co dokładnie przez torozumie.45odpowiednio dla dyrektyw aksjomatycznych, dedukcyjnych i empirycznych, oraz jest sformu-łowana w metaj zyku, zawieraj cym nazwy wszystkich wyra e j zyka, dla którego matrycbudujemy.Ponadto, co jest niezwykle istotne, nazwy danych empirycznych.Ka de zdanienale ce do zakresu dyrektywy jest w matrycy umieszczone w sposób nast puj cy: w pierw-szym rz dzie wyst puje ono samo, w drugim rz dzie jego główny spójnik (lub predykat, je lijest to zdanie atomowe) nast pnie pierwszy argument tego spójnika (lub argument predykatu),nast pnie, główny spójnik tego argumentu itd.Przykładowa dyrektywa aksjomatyczna: (p∨q)∧¬q→p zapisana b dzie w nast puj cy sposób (znak | oznacza kolejn kolumn ):(p∨q) ∧¬q→p | → | (p∨q) ∧¬q | ∧ | (p∨q) | ∨ | p | q | ¬q | ¬ | q | p|Jak wida , tak nieskomplikowana formuła jak zasada eliminacji alternatywy prowadzido do uci liwego zapisu.Przykład matrycy, który proponuje w swojej pracy Ajdukiewiczwydaje mi si jednak jeszcze bardziej nieczytelny, ze wzgl du na brak rozró nienia pomi dzykategoriami syntaktycznymi wyra e.Poni ej przedstawiam wi c przykład zmodyfikowanyw stosunku do tego, co znale mo na w artykule J zyk i znaczenie, cho bezpo rednio nanim oparty.Dla wygody b d równie mówił o tabelach zamiast matryc.Zbuduj teraz tabeldla pewnego przykładowego j zyka.J zyk ten zawiera:Dwa predykaty jednoargumentowe — P i QTrzy stałe nazwowe — a,b,cSpójnik koniunkcji — ∧Stał zdaniow — Z (predykat zeroargumentowy)Nawiasy.Wszystkie wyra enia zawarte w tabeli traktujemy jak nazwy odpowiednich równo-kształtnych wyra e naszego miniaturowego j zyka.Oprócz tych wyra e tabela zawierajeszcze trzy nazwy danych wra eniowych — , ,.Załó my, e j zyk ten zawiera nast puj ce dyrektywy:Dyrektywy aksjomatyczne:P(a)P(a) ∧ Q(b)Dyrektywy dedukcyjne:P(a) Q(b)P(a) ∧ Q(b) Q(c)46Q(b) ZDyrektywy empiryczne1.; Z2.; Q(b)3.; ZRozpisana w sposób, który wyja niłem powy ej, tabela takiego j zyka wygl da nast -puj co:Tabela 1III1234567 81231.1 P(a)Pa1.2 P(a) ∧∧P(a)PaQ(b)Q bQ(b)2.1 P(a)PaQ(b) Qb2.2 P(a) ∧∧P(a)PaQ(b)Q b Q(c) QcQ(b)2.3 Q(b)QbZ3.1Z3.2Q(b) Qb3.3ZWiersze opisane s par liczb x.y, gdzie x oznacza rodzaj dyrektywy (1-aksjomatyczna, 2-dedukcyjna, 3-empiryczna) a y numer wiersza w obr bie danego rodzajudyrektyw.Kolumny opisane s cyframi rzymskimi I, II — oznaczaj cymi (dla dyrektyw de-dukcyjnych i empirycznych) odpowiednio: dziedzin i przeciwdziedzin.Kolejne cyfry arab-skie oznaczaj numer kolumny w obr bie dziedziny/przeciwdziedziny.W j zyku tym nie wyst puj dyrektywy empiryczne zło one, jest to j zyk spójny, iotwarty.J zyk ten nie posiada równie adnych wyra e synonimicznych.Te ostatnie, z ła-two ci mogliby my tutaj wprowadzi.Zobrazujmy to na przykładzie [ Pobierz całość w formacie PDF ]